Exposants, indices, fractions, délimiteurs et matrices

Utilisez ^ pour les exposants, _ pour les indices et \frac pour les fractions. amsmath fournit des matrices, des fonctions par morceaux et des structures mathématiques plus fiables.

Dans EasyLaTeX, choisissez pdfLaTeX + article ; chargez amsmath. Pour le français, utilisez également T1 et babel en français.

Exposants et indices#

Utilisez ^ pour les exposants et _ pour les indices :

1\[2  x^2 + y_1 = z.3\]

Lorsqu’un exposant ou un indice comporte plusieurs caractères, délimitez sa portée avec des accolades :

1\[2  x^{n+1}, \qquad a_{i,j}, \qquad e^{-x^2}.3\]

Dans x^n+1, seul n est en exposant ; +1 reste sur la ligne de base. C’est une erreur de formule très courante chez les débutants.

Fractions et racines#

Utilisez \frac{numérateur}{dénominateur} :

1\[2  \frac{a+b}{c+d}.3\]

Utilisez \sqrt{...} pour les racines carrées ; un argument facultatif entre crochets indique les racines d’ordre supérieur :

1\[2  \sqrt{x}, \qquad \sqrt[3]{x+y}.3\]

Les fractions imbriquées peuvent devenir trop hautes dans le texte. Si la formule nécessite une explication ou comporte plusieurs niveaux de structure, placez-la hors texte ou scindez le développement.

Délimiteurs à taille automatique#

Pour un contenu court, utilisez directement (, ), [ et ]. Autour d’une fraction ou d’une matrice, utilisez \left et \right pour adapter automatiquement la hauteur :

1\[2  \left( \frac{a}{b} \right)^2.3\]

Si un seul côté doit être visible, utilisez le délimiteur invisible \left. ou \right. de l’autre côté :

1\[2  \left. \frac{d}{dx} x^n \right|_{x=1} = n.3\]

\left doit être associé à \right dans le même groupe mathématique. Inutile de multiplier les parenthèses extensibles dans les formules courtes : des parenthèses trop grandes peuvent nuire à la lisibilité.

Matrices#

Après avoir chargé amsmath, vous pouvez utiliser pmatrix, bmatrix et les autres environnements. Séparez les colonnes par & et terminez les lignes avec \\ :

1\[2  \begin{pmatrix}3    a & b \\4    c & d5  \end{pmatrix}6\]

Voici les environnements courants :

Fonctions par morceaux#

L’environnement cases produit une grande accolade à gauche, adaptée aux définitions par morceaux :

1\[2  f(x) =3  \begin{cases}4    x^2, & x \geq 0, \\5    -x,  & x < 0.6  \end{cases}7\]

& aligne les expressions et les conditions dans des colonnes distinctes ; les explications en français dans les conditions peuvent utiliser \text{...}.

Erreurs d’utilisation courantes#

Tout placer entre accolades#

x^{n+1} nécessite des accolades, contrairement à x^2. Les accolades délimitent seulement les arguments des commandes ou la portée des exposants et indices ; elles ne sont pas affichées dans le PDF.

Oublier la double barre oblique inverse en fin de ligne d’une matrice#

Dans une matrice, un saut de ligne s’écrit \\, et non avec une seule barre oblique inverse. La dernière ligne n’en a généralement pas besoin.

Entourer une matrice haute de parenthèses ordinaires#

Dans ( \begin{matrix} ... \end{matrix} ), les parenthèses ne grandissent pas automatiquement. Utilisez pmatrix ou la paire \left( et \right).

Exemple complet#

1\documentclass[a4paper,12pt]{article}2\usepackage[T1]{fontenc}3\usepackage{lmodern}4\usepackage[french]{babel}5\usepackage{amsmath}6​7\begin{document}8​9\[10  x^{n+1} = \frac{x^n \cdot x}{1}.11\]12​13\[14  A = \begin{pmatrix}15    1 & 2 \\16    3 & 417  \end{pmatrix}.18\]19​20\[21  f(x) =22  \begin{cases}23    x^2, & x \geq 0, \\24    -x,  & x < 0.25  \end{cases}26\]27​28\end{document}