Équations sur plusieurs lignes et alignement

Utilisez align pour aligner des formules sur plusieurs lignes au niveau du signe égal, du signe plus ou d’autres positions ; align* crée une version non numérotée. Découpez les longs développements selon les étapes logiques plutôt que de réduire la police ou de tout forcer sur une seule ligne.

Dans EasyLaTeX, choisissez pdfLaTeX + article et chargez amsmath, avec T1 et babel en français pour le texte.

Alignement de base#

Dans align, & marque la position d’alignement et \\ termine une ligne :

1\begin{align}2  (x+1)^2 &= x^2 + 2x + 1, \\3  (x-1)^2 &= x^2 - 2x + 1.4\end{align}

Cet exemple aligne les deux signes égal et numérote chaque ligne. Le point d’alignement se place généralement avant le signe égal, le symbole de relation ou l’opérateur ; & est une instruction d’alignement, pas un caractère ordinaire de la formule.

Alignement sans numérotation#

Pour les développements ne nécessitant pas de renvoi, utilisez la version étoilée :

1\begin{align*}2  f(x) &= x^2 + 2x + 1 \\3       &= (x+1)^2.4\end{align*}

Les espaces avant la deuxième ligne facilitent seulement la lecture du code source et n’affectent pas le PDF ; c’est & qui détermine réellement l’alignement.

Un seul numéro pour un groupe de formules#

Si le développement complet ne nécessite qu’un numéro, placez aligned dans equation :

1\begin{equation}2\begin{aligned}3  f(x) &= x^2 + 2x + 1 \\4       &= (x+1)^2.5\end{aligned}6\end{equation}

aligned doit être intégré dans un environnement mathématique ; il ne produit pas de numéro autonome. À l’inverse, align est déjà un environnement hors texte autonome et ne doit pas être imbriqué dans equation.

Alignement à l’intérieur des formules#

Pour plusieurs définitions, contraintes ou explications, vous pouvez utiliser aligned :

1\[2  \begin{aligned}3    x + y &= 10, \\4    x - y &= 2.5  \end{aligned}6\]

Cette syntaxe convient aux groupes d’équations sans numérotation. Si chaque ligne doit être numérotée, utilisez align.

Sauts de ligne et marqueurs#

Pour supprimer le numéro d’une ligne particulière, ajoutez \notag en fin de ligne :

1\begin{align}2  f(x) &= x^2 + 2x + 1 \notag \\3       &= (x+1)^2.4\end{align}

Pour expliquer chaque étape, placez l’explication en français hors de la formule ou utilisez \text{...}. N’accumulez pas après le signe égal des explications de la longueur d’un paragraphe.

Erreurs d’utilisation courantes#

Nombre de & incohérent#

Les lignes d’un même align doivent partager la même structure d’alignement. En cas d’erreur Extra alignment tab has been changed to \cr, vérifiez si une ligne comporte un & en trop ou en moins.

Imbriquer align dans equation#

align assure lui-même son affichage et sa numérotation. Pour un seul numéro, combinez equation et aligned.

Utiliser eqnarray#

eqnarray est un ancien environnement dont l’espacement autour des opérateurs n’est pas idéal. La documentation actuelle utilise notamment align, gather et multline, fournis par amsmath.

Exemple complet#

1\documentclass[a4paper,12pt]{article}2\usepackage[T1]{fontenc}3\usepackage{lmodern}4\usepackage[french]{babel}5\usepackage{amsmath}6​7\begin{document}8​9Numéroter chaque ligne :10\begin{align}11  (x+1)^2 &= x^2 + 2x + 1, \\12  (x-1)^2 &= x^2 - 2x + 1.13\end{align}14​15Un seul numéro pour tout le groupe :16\begin{equation}17\begin{aligned}18  f(x) &= x^2 + 2x + 1 \\19       &= (x+1)^2.20\end{aligned}21\end{equation}22​23\end{document}