Teoremas, demostraciones y matemáticas avanzadas
Con amsthm puedes definir teoremas, lemas y definiciones, y componer demostraciones mediante proof. amsmath y amssymb proporcionan operadores habituales, conjuntos en negrita de pizarra y símbolos.
En EasyLaTeX utiliza pdfLaTeX y carga amsmath, amsthm y amssymb, además de los paquetes de español de la plantilla.
Definir entornos de teorema
Declara los entornos en el preámbulo con \newtheorem. Esta configuración numera por sección, por ejemplo «Teorema 1.1»:
\usepackage{amsthm}\newtheorem{theorem}{Teorema}[section]\newtheorem{lemma}[theorem]{Lema}\theoremstyle{definition}\newtheorem{definition}[theorem]{Definición}[section] reinicia la numeración en cada \section; [theorem] hace que lemas y definiciones compartan el contador del teorema. Escoge un esquema coherente con los requisitos del documento.
Teoremas, lemas y definiciones
Una vez declarados, utiliza los entornos en el cuerpo:
\begin{theorem}[Teorema de Pitágoras]En un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.\end{theorem}\begin{definition}Si el conjunto \(A\) tiene un número finito de elementos, entonces \(A\) es un conjunto finito.\end{definition}El título opcional entre corchetes identifica el teorema. El estilo definition de amsthm suele usar texto en redonda y es adecuado para definiciones, ejemplos y observaciones.
Demostraciones
El entorno proof de amsthm añade automáticamente el símbolo final:
\begin{proof}Supongamos que \(a=b\). Al sumar \(c\) a ambos lados se obtiene \(a+c=b+c\).\end{proof}Si la demostración termina en una ecuación independiente, puede ser necesario situar el símbolo explícitamente:
\begin{proof}\[ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. \qedhere\]\end{proof}\qedhere lo coloca al final de la ecuación, no en una línea aparte.
Operadores y conjuntos habituales
Usa los comandos de operador en lugar de escribir sus nombres como letras cursivas separadas:
\[ \sin x + \log y = \lim_{n \to \infty} a_n.\]Utiliza \mathbb para los conjuntos numéricos habituales:
\[ \mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R} \subset \mathbb{C}.\]amssymb proporciona \mathbb. Define en su primera aparición las notaciones de probabilidad, esperanza, rango u otros conceptos cuando puedan variar.
Operadores personalizados
Declara en el preámbulo los operadores de varias letras que uses con frecuencia:
\DeclareMathOperator{\rank}{rank}\DeclareMathOperator*{\argmax}{arg\,max}La variante con asterisco sitúa los límites encima o debajo en las fórmulas independientes:
\[ \argmax_{x \in \mathbb{R}} f(x).\]No imites repetidamente un operador con \mathrm{rank}: no gestiona el espaciado y los límites como un operador real. Puedes conservar rank si esa es la convención del texto; lo importante es definirla.
Problemas frecuentes
Entorno no definido
Ante Environment theorem undefined o Environment proof undefined, comprueba que \usepackage{amsthm} y las declaraciones \newtheorem estén antes del cuerpo.
Los títulos no coinciden con la plantilla
Compara el resultado con la plantilla de la institución o editorial. Si ya define entornos, reutiliza sus nombres y numeración en lugar de declararlos de nuevo. Con babel en español, comprueba también el nombre de la demostración.
\mathbb no está definido
Carga \usepackage{amssymb}. Para cualquier comando desconocido, identifica el paquete que lo proporciona en vez de copiar configuraciones sin entenderlas.
Ejemplo completo
\documentclass[a4paper,12pt]{article}\usepackage[T1]{fontenc}\usepackage[spanish]{babel}\usepackage{amsmath}\usepackage{amsthm}\usepackage{amssymb}\newtheorem{theorem}{Teorema}[section]\theoremstyle{definition}\newtheorem{definition}[theorem]{Definición}\DeclareMathOperator{\rank}{rank}\begin{document}\section{Ejemplo}\begin{definition}Si \(A \subseteq \mathbb{R}\), entonces \(A\) es un subconjunto de los números reales.\end{definition}\begin{theorem}Para cualesquiera números reales \(a\) y \(b\), se cumple \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\).\end{theorem}\begin{proof}Al desarrollar \((a+b)(a+b)\) se obtiene\[ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. \qedhere\]\end{proof}\end{document}