정리, 증명, 고급 수학
amsthm으로 정리·보조정리·정의 환경을 만들고 proof로 증명을 조판합니다. amsmath와 amssymb는 자주 쓰는 연산자, 칠판체 집합, 수학 기호를 제공합니다.
EasyLaTeX에서는 XeLaTeX와 kotex를 사용하고 amsmath, amsthm, amssymb를 불러옵니다.
정리 환경 정의
서문에서 \newtheorem으로 선언합니다. 다음 설정은 ‘정리 1.1’처럼 절별로 번호를 붙입니다.
\usepackage{amsthm}\renewcommand{\proofname}{증명}\newtheorem{theorem}{정리}[section]\newtheorem{lemma}[theorem]{보조정리}\theoremstyle{definition}\newtheorem{definition}[theorem]{정의}[section]은 각 \section에서 번호를 다시 시작합니다. [theorem]은 보조정리와 정의가 정리 카운터를 공유하게 합니다. 문서 요구에 맞는 일관된 체계를 선택하세요.
정리, 보조정리, 정의
선언한 환경을 본문에서 사용합니다.
\begin{theorem}[피타고라스 정리]직각삼각형에서 두 직각변 길이의 제곱의 합은 빗변 길이의 제곱과 같습니다.\end{theorem}\begin{definition}집합 \(A\)의 원소 개수가 유한하면 \(A\)는 유한집합입니다.\end{definition}대괄호 안의 선택 제목으로 정리를 구별할 수 있습니다. amsthm의 definition 스타일은 보통 본문을 세운 글꼴로 표시하므로 정의, 예제, 주석에 적합합니다.
증명
amsthm의 proof는 증명 끝 기호를 자동으로 붙입니다.
\begin{proof}다음을 가정합니다: \(a=b\). 양변에 \(c\)를 더하면 \(a+c=b+c\).\end{proof}증명이 별도 줄 수식으로 끝난다면 기호 위치를 직접 지정해야 할 수 있습니다.
\begin{proof}\[ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. \qedhere\]\end{proof}\qedhere는 기호를 별도 줄이 아니라 수식 끝에 놓습니다.
자주 쓰는 연산자와 집합
연산자 이름을 기울임꼴 문자로 나열하지 말고 기본 명령을 사용하세요.
\[ \sin x + \log y = \lim_{n \to \infty} a_n.\]표준 수 집합에는 \mathbb를 사용합니다.
\[ \mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R} \subset \mathbb{C}.\]\mathbb는 amssymb가 제공합니다. 확률, 기댓값, 계수 등 표기 관례가 다른 개념은 처음 사용할 때 의미를 정의하세요.
사용자 정의 연산자
자주 쓰는 여러 글자 연산자는 서문에서 \DeclareMathOperator로 정의합니다.
\DeclareMathOperator{\rank}{rank}\DeclareMathOperator*{\argmax}{arg\,max}별표가 붙은 형식은 별도 줄 수식에서 한계를 연산자 위아래에 놓습니다.
\[ \argmax_{x \in \mathbb{R}} f(x).\]\mathrm{rank}로 연산자를 매번 흉내 내지 마세요. 실제 연산자처럼 간격과 한계를 처리하지 못합니다.
자주 발생하는 문제
환경이 정의되지 않았다는 오류
Environment theorem undefined, Environment proof undefined가 나오면 서문에 \usepackage{amsthm}가 있고 본문 시작 전에 \newtheorem을 선언했는지 확인하세요.
정리 제목이 템플릿과 다름
학교나 출판사 템플릿의 요구와 기본 출력을 비교하세요. 템플릿에 환경이 이미 있다면 같은 이름을 다시 선언하지 말고 기존 이름과 번호 규칙을 사용합니다. 증명 제목도 템플릿의 한국어 설정을 확인하세요.
\mathbb가 정의되지 않음
\usepackage{amssymb}를 불러오세요. 알 수 없는 기호나 명령은 제공 패키지를 먼저 확인하고, 설명 없는 패키지 설정을 통째로 복사하지 마세요.
전체 예제
\documentclass[a4paper,12pt]{article}\usepackage{kotex}\usepackage{amsmath}\usepackage{amsthm}\renewcommand{\proofname}{증명}\usepackage{amssymb}\newtheorem{theorem}{정리}[section]\theoremstyle{definition}\newtheorem{definition}[theorem]{정의}\DeclareMathOperator{\rank}{rank}\begin{document}\section{예제}\begin{definition}다음 조건이면: \(A \subseteq \mathbb{R}\), \(A\)는 실수 집합의 부분집합입니다.\end{definition}\begin{theorem}임의의 실수 \(a\)와 \(b\)에 대해 다음이 성립합니다: \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\).\end{theorem}\begin{proof}다음을 전개하면: \((a+b)(a+b)\) 아래 식을 얻습니다.\[ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. \qedhere\]\end{proof}\end{document}