Passer à la ligne dans une équation LaTeX : split, aligned, align et multline

Pour passer à la ligne dans une équation LaTeX, chargez amsmath et choisissez un environnement à plusieurs lignes. Utilisez equation avec split pour une équation alignée portant un seul numéro, align pour numéroter chaque ligne et multline pour une expression longue sans point d'alignement. Ajouter \\ dans un simple equation ne crée pas les lignes attendues.

Le code fonctionne avec TeX Live ou MiKTeX en local et avec EasyLaTeX. Les exemples emploient article, pdfLaTeX et du texte anglais dans le source. Dans un article existant, conservez sa classe et son moteur et copiez uniquement les fragments nécessaires.

Un exemple complet à compiler

Enregistrez ce document dans main.tex. Le terme d'erreur quadratique et les deux termes de régularisation occupent deux lignes avec un seul numéro.

1\documentclass[a4paper,11pt]{article}2\usepackage{amsmath}3\begin{document}4\begin{equation}5\begin{split}6J(w) &= \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(w x_i-y_i)^2 \\7     &\quad + \lambda w^2 + \mu(w-w_0)^2.8\end{split}9\label{eq:objective}10\end{equation}11See Equation~\eqref{eq:objective}.12\end{document}

On suppose que n est un entier positif, que w, w_0, x_i et y_i sont réels, et que \lambda et \mu sont positifs ou nuls. La deuxième ligne poursuit l'addition. & indique l'alignement et \\ termine une ligne. Un retour à la ligne dans le source ne suffit pas à couper la formule dans le PDF.

Choisir selon l'alignement et la numérotation

Schéma de choix : déterminez le nombre de numéros nécessaires, puis le besoin d'alignement. Les traits représentent le contenu mathématique.

Ici, split utilise un & par ligne et occupe toute l'équation affichée. aligned accepte plusieurs paires de colonnes et s'associe à des délimiteurs extérieurs. Aucun des deux ne choisit automatiquement les points de coupure.

split et aligned : un seul numéro

Le premier exemple utilise split. Voici la même fonction objectif avec aligned. Les fragments suivants s'insèrent dans le corps d'un document existant.

1\begin{equation}2\begin{aligned}3J(w) &= \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(w x_i-y_i)^2 \\4     &\quad + \lambda w^2 + \mu(w-w_0)^2.5\end{aligned}6\label{eq:aligned}7\end{equation}

aligned ne produit aucun numéro : il en reçoit un dans equation et aucun dans \[...\]. Réglez la numérotation avec l'environnement extérieur, sans utiliser aligned* ni split*.

Correspondance entre source et composition. D(w) désigne l'erreur sur les données et R(w), la somme des deux termes de régularisation ; les repères indiquent l'alignement et la coupure.

\quad ajoute un retrait. Pour préserver l'espacement d'un opérateur binaire au début d'une ligne, on peut écrire &\quad {}+ .... Les espaces répétés dans le source n'alignent pas les lignes.

align : référencer séparément objectif et dérivée

Pour dériver par rapport à w, on considère x_i, y_i, w_0, \lambda et \mu comme des constantes.

1\begin{align}2J(w) &= \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(w x_i-y_i)^23       + \lambda w^2 + \mu(w-w_0)^24       \label{eq:loss} \\5J'(w) &= \frac{2}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i(w x_i-y_i)6        + 2\lambda w + 2\mu(w-w_0).7        \label{eq:gradient}8\end{align}

Utilisez \eqref{eq:loss} et \eqref{eq:gradient} dans le texte. Chaque ligne est ici une égalité distincte. N'ajoutez pas de signe égal à une ligne qui poursuit simplement une somme.

align* supprime tous les numéros. Pour n'en supprimer que certains, ajoutez \notag aux lignes concernées :

1\begin{align}2(x+1)^2 &= x^2+2x+1 \notag \\3        &= x(x+2)+1. \label{eq:expansion}4\end{align}

Placez l'étiquette sur une ligne numérotée. Si la référence affiche ??, relancez LaTeX en local et recherchez les étiquettes en double. Sur la plateforme, attendez la fin de la compilation actuelle.

multline : couper sans point d'alignement

La même fonction s'écrit sans & :

1\begin{multline}2J(w) = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(w x_i-y_i)^2 \\3       + \lambda w^2 + \mu(w-w_0)^2.4\label{eq:multline}5\end{multline}

Avec la numérotation à droite par défaut de cet exemple, la première ligne part vers la gauche, la dernière finit vers la droite, et un petit espace reste aux bords. Les lignes intermédiaires sont centrées ; le numéro est sur la dernière. La classe et les options de amsmath peuvent modifier le placement. Utilisez multline* sans numéro et ne l'imbriquez ni dans equation ni dans \[...\].

Diagnostiquer une coupure qui échoue

Cette imbrication est incorrecte :

1% Incorrect nesting2\begin{equation}3\begin{align}4a &= b \\5  &= c6\end{align}7\end{equation}

Pour obtenir un seul numéro :

1\begin{equation}2\begin{split}3a &= b \\4  &= c5\end{split}6\end{equation}

N'appariez pas \left( et \right) à travers deux lignes d'alignement. Des délimiteurs de taille fixe conviennent :

1\[2\begin{aligned}3F(x) &= \Bigl(a+b+c \\4     &\qquad +d+e\Bigr).5\end{aligned}6\]

a à e sont des termes additionnés. Évitez les paragraphes vides dans les environnements mathématiques et omettez généralement le dernier \\.

Articles sur deux colonnes

La largeur disponible est celle d'une colonne. Définissez séparément les termes pour raccourcir les lignes sans changer l'objectif :

1\begin{equation}2\begin{split}3J(w) &= D(w)+R(w), \\4D(w) &= \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(w x_i-y_i)^2, \\5R(w) &= \lambda w^2+\mu(w-w_0)^2.6\end{split}7\label{eq:compact}8\end{equation}

Vérifiez largeur, numéros et délimiteurs dans le modèle de soumission réel. Préférez des coupures mathématiquement cohérentes à une réduction globale par \resizebox. Pour les formules sur deux colonnes, suivez les consignes de l'éditeur.

Vérifier en local et dans EasyLaTeX

Schéma des compilations. Les deux parcours se terminent par la vérification des marges et des numéros du PDF actuel.

En local, enregistrez l'exemple complet dans main.tex et exécutez deux fois cette commande dans son dossier pour résoudre la référence. Avec le bouton de compilation d'un éditeur, vérifiez le fichier racine et le moteur.

1pdflatex -interaction=nonstopmode -halt-on-error main.tex

Lisez main.log, corrigez la première erreur, puis examinez les avertissements de débordement. Dans le nouveau main.pdf, vérifiez les deux lignes complètes, le numéro unique et la référence entre parenthèses sans ??. Si le résultat diffère en ligne, comparez classe, moteur, versions des paquets et largeur de colonne.

Dans un projet de test vide d'EasyLaTeX, créez main.tex, sélectionnez-le dans la liste du fichier principal en haut et choisissez pdfLaTeX dans les réglages de l'éditeur. Compilez et attendez la tâche actuelle. Pour un article existant, conservez fichier principal, moteur et modèle. Le compilateur est mémorisé par utilisateur dans le projet : chaque collaborateur doit vérifier son réglage.

Inspectez le PDF et, en cas d'erreur, ouvrez Bug, puis Original Log. AI Fix peut lancer une demande à Agent. Dans Chat & Agent, formulez une consigne précise :

Répartis l'objectif actuel sur deux lignes en conservant un seul numéro et l'étiquette existante. Préserve tous les termes, coefficients, délimiteurs et signes. Vérifie le fichier principal et les paquets, modifie uniquement le bloc concerné, compile et signale les erreurs ou débordements restants.

Vérifiez les modifications et la compilation actuelle. Un ancien PDF visible ne prouve pas la réussite du dernier essai. Comparez les termes avant de télécharger le PDF ou le projet LaTeX pour soumettre l'article ou poursuivre en local.

À consulter : équations sur plusieurs lignes, numérotation et références, débuter dans EasyLaTeX et erreurs de compilation.

Références

• AMS / LaTeX Project : guide amsmath, section 3
• Overleaf : aligner les équations avec amsmath