LaTeX-Gleichungen umbrechen: split, aligned, align und multline

Für einen Zeilenumbruch in einer LaTeX-Gleichung laden Sie amsmath und verwenden eine mehrzeilige Umgebung. equation mit split eignet sich für eine ausgerichtete Gleichung mit einer Nummer, align für einzeln nummerierte Zeilen und multline für eine lange Formel ohne gemeinsamen Ausrichtungspunkt. Ein \\ allein erzeugt in einer einfachen equation-Umgebung nicht die gewünschten Zeilen.

Der Quelltext funktioniert lokal mit TeX Live oder MiKTeX und in EasyLaTeX. Die Beispiele verwenden article, pdfLaTeX und englischen Text im Dokument. Behalten Sie bei einem bestehenden Manuskript dessen Klasse und Engine bei und übernehmen Sie nur die benötigten Formelausschnitte.

Ein vollständiges Beispiel

Speichern Sie es als main.tex. Der quadratische Fehlerterm und die beiden Regularisierungsterme stehen auf zwei Zeilen mit einer gemeinsamen Nummer.

1\documentclass[a4paper,11pt]{article}2\usepackage{amsmath}3\begin{document}4\begin{equation}5\begin{split}6J(w) &= \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(w x_i-y_i)^2 \\7     &\quad + \lambda w^2 + \mu(w-w_0)^2.8\end{split}9\label{eq:objective}10\end{equation}11See Equation~\eqref{eq:objective}.12\end{document}

Dabei ist n eine positive ganze Zahl; w, w_0, x_i und y_i sind reell; \lambda und \mu sind nichtnegativ. Die zweite Zeile setzt die Addition fort. & markiert den Ausrichtungspunkt, \\ trennt Zeilen. Ein gewöhnlicher Umbruch im Quelltext erzeugt keine neue Formelzeile im PDF.

Nach Ausrichtung und Nummerierung auswählen

Auswahlschema: zuerst die Anzahl der Nummern bestimmen, dann die Ausrichtung. Die Striche stehen für mathematische Inhalte.

Hier verwendet split ein & pro Zeile und füllt die gesamte abgesetzte Gleichung. aligned unterstützt mehrere Spaltenpaare und lässt sich mit äußeren Klammern kombinieren. Keine der beiden Umgebungen wählt Umbruchstellen automatisch.

split und aligned: eine gemeinsame Nummer

Das vollständige Beispiel verwendet split. Dieselbe Zielfunktion lässt sich mit aligned schreiben. Die folgenden Ausschnitte gehören in den Dokumentkörper.

1\begin{equation}2\begin{aligned}3J(w) &= \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(w x_i-y_i)^2 \\4     &\quad + \lambda w^2 + \mu(w-w_0)^2.5\end{aligned}6\label{eq:aligned}7\end{equation}

aligned erzeugt selbst keine Nummer. In equation erhält der Block eine, in \[...\] keine. Steuern Sie das über die äußere Umgebung; verwenden Sie kein aligned* oder split*.

Quelltext und Satzbild im Vergleich. D(w) bezeichnet den Datenfehlerterm und R(w) die Summe beider Regularisierungsterme; markiert sind Ausrichtung und Umbruch.

\quad rückt die Fortsetzung ein. Für den Abstand eines binären Pluszeichens am Zeilenanfang können Sie &\quad {}+ ... schreiben. Wiederholte Leerzeichen im Quelltext richten Zeilen nicht aus.

align: Zielfunktion und Ableitung getrennt referenzieren

Bei der Ableitung nach w werden x_i, y_i, w_0, \lambda und \mu als Konstanten behandelt.

1\begin{align}2J(w) &= \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(w x_i-y_i)^23       + \lambda w^2 + \mu(w-w_0)^24       \label{eq:loss} \\5J'(w) &= \frac{2}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i(w x_i-y_i)6        + 2\lambda w + 2\mu(w-w_0).7        \label{eq:gradient}8\end{align}

Referenzieren Sie mit \eqref{eq:loss} und \eqref{eq:gradient}. Hier bildet jede Zeile eine eigene Gleichung. Eine Zeile, die nur eine Summe fortsetzt, darf kein zusätzliches Gleichheitszeichen erhalten.

Mit align* entfallen alle Nummern. Einzelne Zeilen lassen sich mit \notag ausnehmen:

1\begin{align}2(x+1)^2 &= x^2+2x+1 \notag \\3        &= x(x+2)+1. \label{eq:expansion}4\end{align}

Setzen Sie das Label an die nummerierte Zeile. Bei ?? lokal erneut kompilieren und doppelte Labels prüfen. Auf der Plattform warten Sie auf das Ergebnis des aktuellen Kompilierauftrags.

multline: ohne Ausrichtungspunkt umbrechen

Dieselbe Zielfunktion funktioniert ohne &:

1\begin{multline}2J(w) = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(w x_i-y_i)^2 \\3       + \lambda w^2 + \mu(w-w_0)^2.4\label{eq:multline}5\end{multline}

Bei der hier verwendeten Standardnummerierung rechts beginnt die erste Zeile links und die letzte endet rechts, jeweils mit kleinem Randabstand. Zwischenzeilen sind zentriert; die Nummer steht in der letzten Zeile. Klasse und amsmath-Optionen können die Platzierung ändern. Ohne Nummer verwenden Sie multline*. Nicht in equation oder \[...\] verschachteln.

Fehler beim Zeilenumbruch eingrenzen

Diese Verschachtelung ist falsch:

1% Incorrect nesting2\begin{equation}3\begin{align}4a &= b \\5  &= c6\end{align}7\end{equation}

Für eine gemeinsame Nummer korrigieren Sie sie so:

1\begin{equation}2\begin{split}3a &= b \\4  &= c5\end{split}6\end{equation}

\left( und \right) dürfen nicht über Ausrichtungszeilen hinweg gepaart werden. Klammern fester Größe bieten eine Alternative:

1\[2\begin{aligned}3F(x) &= \Bigl(a+b+c \\4     &\qquad +d+e\Bigr).5\end{aligned}6\]

a bis e sind Summanden. Vermeiden Sie Leerabsätze in Mathematikumgebungen und normalerweise auch ein zusätzliches \\ in der letzten Zeile.

Zweispaltige Artikel: kürzere Zeilen

Die verfügbare Breite entspricht einer Spalte. Benennen Sie Daten- und Regularisierungsterm getrennt, um die Zielfunktion unverändert kürzer zu setzen:

1\begin{equation}2\begin{split}3J(w) &= D(w)+R(w), \\4D(w) &= \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(w x_i-y_i)^2, \\5R(w) &= \lambda w^2+\mu(w-w_0)^2.6\end{split}7\label{eq:compact}8\end{equation}

Prüfen Sie Breite, Nummern und Klammern in der tatsächlichen Vorlage. Mathematisch sinnvolle Umbrüche sind besser lesbar als eine mit \resizebox stark verkleinerte Gesamtformel. Für spaltenübergreifende Formeln gelten die Vorgaben des Verlags.

Lokal und in EasyLaTeX prüfen

Schema der Kompilierabläufe. Beide Wege enden mit der Prüfung von Rändern und Nummern im aktuellen PDF.

Lokal speichern Sie das vollständige Beispiel als main.tex und führen den Befehl in dessen Verzeichnis zweimal aus, damit der Verweis aufgelöst wird. Bei einer Editor-Schaltfläche prüfen Sie auch Hauptdatei und Engine.

1pdflatex -interaction=nonstopmode -halt-on-error main.tex

Beheben Sie zuerst den ersten Fehler in main.log und prüfen Sie Überlaufwarnungen. Das neue main.pdf sollte zwei vollständige Zeilen, eine Nummer und einen Verweis mit Klammern statt ?? zeigen. Vergleichen Sie bei abweichendem Online-Ergebnis Klasse, Engine, Paketversionen und Spaltenbreite.

Erstellen Sie in einem leeren EasyLaTeX-Testprojekt main.tex, wählen Sie die Datei oben als Hauptdatei und pdfLaTeX in den Editoreinstellungen aus. Kompilieren Sie und warten Sie auf den aktuellen Auftrag. Bei einem vorhandenen Artikel bleiben Hauptdatei, Engine und Vorlage erhalten. Die Compilerauswahl wird pro Nutzer im Projekt gespeichert; Mitwirkende prüfen ihre eigene Einstellung.

Prüfen Sie die PDF-Vorschau. Bei Fehlern öffnen Sie Bug und Original Log. AI Fix kann Agent zur Fehlersuche aufrufen. In Chat & Agent eignet sich eine konkrete Anweisung:

Teile die aktuelle Zielfunktion auf zwei Zeilen mit einer Nummer und dem bisherigen Label auf. Erhalte alle Terme, Koeffizienten, Klammern und Vorzeichen. Prüfe Hauptdatei und Pakete, ändere nur den betreffenden Formelblock, kompiliere und melde verbleibende Fehler oder Überläufe.

Kontrollieren Sie Änderungen und aktuellen Kompilierstatus. Ein sichtbares älteres PDF bestätigt keinen erfolgreichen neuen Lauf. Vergleichen Sie die Formel termweise, bevor Sie PDF oder LaTeX-Projekt zur Einreichung oder lokalen Weiterarbeit herunterladen.

Weitere Anleitungen: mehrzeilige Gleichungen, Nummerierung und Verweise, EasyLaTeX-Einstieg und Kompilierfehler.

Quellen

• AMS / LaTeX Project: amsmath-Benutzerhandbuch, Abschnitt 3
• Overleaf: Gleichungen mit amsmath ausrichten