LaTeX 公式如何換行？split、aligned、align 與 multline 的選擇

LaTeX 公式換行需要支援多行的數學環境。載入 amsmath 後，一條公式分行並共用一個編號，用 equation 搭配 split；多條公式分別編號，用 align；長公式不需要對齊點，用 multline。在一般 equation 裡加上 \\，無法得到預期的多行排版。

這些寫法適用於本機 TeX Live、MiKTeX 和 EasyLaTeX。範例使用 article 文件類別與 pdfLaTeX，原始碼中的文字採英文，不需要中文字型設定。既有中文論文或期刊範本應保留原文件類別及編譯引擎，只移入需要的公式片段。

可編譯的完整範例

儲存為 main.tex。範例將平方誤差項與兩個正則化項分成兩行，整個目標函數只編號一次。

1\documentclass[a4paper,11pt]{article}2\usepackage{amsmath}3\begin{document}4\begin{equation}5\begin{split}6J(w) &= \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(w x_i-y_i)^2 \\7     &\quad + \lambda w^2 + \mu(w-w_0)^2.8\end{split}9\label{eq:objective}10\end{equation}11See Equation~\eqref{eq:objective}.12\end{document}

其中 n 為正整數，w、w_0、x_i、y_i 為實數，\lambda 與 \mu 為非負參數。第二行接續加法。& 標記對齊位置，\\ 分隔行；原始碼中的一般換行不會讓 PDF 裡的公式換行。

依對齊與編號需求選擇環境

排版選擇示意圖：先決定編號數量，再選擇是否對齊。橫線代表公式內容。

此處的 split 每行使用一個 &。aligned 能建立多組對齊欄，也能搭配外層括號；split 適合占據整個展示公式的一條分行式。兩者都不會自動選擇換行點。

split 與 aligned：共用一個編號

完整範例使用 split。同一目標函數改用 aligned 的方式如下。後續片段都放在既有文件的本文中。

1\begin{equation}2\begin{aligned}3J(w) &= \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(w x_i-y_i)^2 \\4     &\quad + \lambda w^2 + \mu(w-w_0)^2.5\end{aligned}6\label{eq:aligned}7\end{equation}

aligned 本身不編號；放在 equation 中有一個編號，放在 \[...\] 中則沒有。請透過外層環境控制，不使用 aligned* 或 split*。

原始碼與排版的對應示意。D(w) 是資料誤差項，R(w) 是兩個正則化項的總和；標記指出對齊點和換行位置。

\quad 增加縮排。若要保留行首加號的二元運算子間距，可寫 &\quad {}+ ...。數學模式會忽略大部分原始碼空白，不要用連續空格定位。

align：分別引用目標函數與導數

對 w 微分時，將 x_i、y_i、w_0、\lambda、\mu 視為常數。以下兩行各自編號。

1\begin{align}2J(w) &= \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(w x_i-y_i)^23       + \lambda w^2 + \mu(w-w_0)^24       \label{eq:loss} \\5J'(w) &= \frac{2}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i(w x_i-y_i)6        + 2\lambda w + 2\mu(w-w_0).7        \label{eq:gradient}8\end{align}

使用 \eqref{eq:loss} 與 \eqref{eq:gradient} 引用。兩行各為一個等式；若只是同一加法式的接續行，不要多加等號，以免改變數學意義。

全部不編號可用 align*。只省略部分行的編號，在那些行的換行前加 \notag：

1\begin{align}2(x+1)^2 &= x^2+2x+1 \notag \\3        &= x(x+2)+1. \label{eq:expansion}4\end{align}

標籤放在保留編號的行。參照顯示 ?? 時，本機再編譯一次並檢查重複標籤；平台則在目前編譯完成後確認參照結果。

multline：不需要對齊點的長公式

同一公式可以不用 &，改採：

1\begin{multline}2J(w) = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(w x_i-y_i)^2 \\3       + \lambda w^2 + \mu(w-w_0)^2.4\label{eq:multline}5\end{multline}

在此處預設右側編號下，首行靠左、末行靠右，兩端留有環境設定的間距；中間行預設置中，編號位於末行右側。文件類別與 amsmath 選項可能改變位置及編號方向。無編號使用 multline*，不要將它放進 equation 或 \[...\]。

換行失敗時的檢查項目

錯誤的巢狀用法：

1% Incorrect nesting2\begin{equation}3\begin{align}4a &= b \\5  &= c6\end{align}7\end{equation}

需要整體一個編號時改為：

1\begin{equation}2\begin{split}3a &= b \\4  &= c5\end{split}6\end{equation}

\left( 與 \right) 不能跨越對齊環境的行邊界配對。可改用固定尺寸括號：

1\[2\begin{aligned}3F(x) &= \Bigl(a+b+c \\4     &\qquad +d+e\Bigr).5\end{aligned}6\]

a 到 e 是相加的項。數學環境中不要插入空白段落，最後一行通常也不需要額外的 \\。

雙欄論文：縮短每一行

雙欄範本的可用寬度是一欄。先定義資料項和正則化項，可保留原函數並縮短各行：

1\begin{equation}2\begin{split}3J(w) &= D(w)+R(w), \\4D(w) &= \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(w x_i-y_i)^2, \\5R(w) &= \lambda w^2+\mu(w-w_0)^2.6\end{split}7\label{eq:compact}8\end{equation}

放入投稿範本後檢查欄寬、編號與括號。優先依數學結構分行，避免用 \resizebox 將整式縮成難讀的小字。跨欄公式依出版社規定處理。

在本機與 EasyLaTeX 中驗證

兩種編譯流程示意。兩條路徑都需要檢查最新 PDF 的邊界和編號。

本機將完整範例存為 main.tex，在所在目錄執行以下指令兩次，以更新交叉參照。使用編輯器建置按鈕時，也確認根檔案與編譯器設定。

1pdflatex -interaction=nonstopmode -halt-on-error main.tex

先修正 main.log 的第一個錯誤，再查看超寬警告。開啟最新 main.pdf，檢查兩行內容、一個編號，以及不含 ?? 的括號參照。本機與線上輸出不同時，比較文件類別、引擎、套件版本及欄寬。

EasyLaTeX 的空白測試專案中，建立 main.tex，在頂部主檔下拉選單選取它，於編輯器設定選 pdfLaTeX，再編譯。既有論文保留原主檔、引擎與範本，只替換公式區塊。編譯器設定依專案中的使用者儲存，協作者也應各自確認。

等待目前工作完成，再看 PDF 預覽的換行、對齊與編號。發生錯誤時開啟 Bug 的 Original Log，或用 AI Fix 請 Agent 排錯。在 Chat & Agent 中可提出：

將目前目標函數拆成兩行，保留一個編號與原標籤。保留所有項、係數、括號及正負號，先確認主檔和既有套件，只修改相關公式區塊，編譯後說明剩餘錯誤或超寬情形。

核對 Agent 的原始碼變更與本次編譯結果。仍看得到舊 PDF 不代表最新建置成功。逐項比對原式後，再下載 PDF 或 LaTeX 專案，用於投稿或回到本機編輯。

延伸閱讀：多行公式與對齊、編號與參照、EasyLaTeX 入門、編譯錯誤排查。

參考文件

• AMS / LaTeX 專案：amsmath 使用指南，第 3 節
• Overleaf：使用 amsmath 對齊公式